**Последовательность** — [[функция]]  одного [[натурального]] переменного, обладающая следующим свойством:

__каково бы ни было принадлежащее области определения функции  натуральное число , любое удовлетворяющее условию  натуральное число  также принадлежит области определения функции .__


Областью значений функции  может при этом быть произвольное множество X. Желая уточнить характер этой области, нередко говорят о «последовательности элементов множества X».

Значение  обычно называют членом последовательности , имеющим номер .

Упорядоченные наборы  первых  членов последовательности (рассматриваемые в предположении о существовании члена ) называют начальными отрезками последовательности.